@MastersThesis{Santos:2014:PrSiCa,
               author = "Santos, Pettras Leonardo Bueno dos",
                title = "Previsibilidade em sistemas ca{\'o}ticos utilizando sistemas 
                         neuro-difusos",
               school = "Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE)",
                 year = "2014",
              address = "S{\~a}o Jos{\'e} dos Campos",
                month = "2014-04-15",
             keywords = "l{\'o}gica fuzzy, sistemas ca{\'o}ticos, neuro-fuzzy, bred 
                         vectors, fuzzy logic, chaotic systems, neuro-fuzzy, bred 
                         vectors.",
             abstract = "Os sistemas ca{\'o}ticos apresentam sensibilidade {\`a}s 
                         condi{\c{c}}{\~o}es iniciais. Pequenas altera{\c{c}}{\~o}es 
                         nestas condi{\c{c}}{\~o}es iniciais podem levar a resultados 
                         muito diferentes da trajet{\'o}ria original do sistema. Esta 
                         caracter{\'{\i}}stica faz com que seja muito dif{\'{\i}}cil 
                         prever o comportamento destes sistemas, principalmente porque em 
                         v{\'a}rias aplica{\c{c}}{\~o}es pr{\'a}ticas, as 
                         condi{\c{c}}{\~o}es iniciais s{\~a}o obtidas com instrumentos 
                         de medida, os quais est{\~a}o sujeitos a erros de precis{\~a}o. 
                         A previsibilidade do comportamento de sistemas ca{\'o}ticos 
                         {\'e} uma {\'a}rea de grande import{\^a}ncia porque muitos 
                         fen{\^o}menos do mundo real apresentam algum tipo de 
                         comportamento ca{\'o}tico. O objetivo deste trabalho {\'e} 
                         realizar a previsibilidade em sistemas ca{\'o}ticos e tamb{\'e}m 
                         gerar automaticamente um conjunto de regras interpret{\'a}veis 
                         sobre o sistema. O problema de previsibilidade pode ser formulado 
                         como um problema de classifica{\c{c}}{\~a}o. Deste modo, podemos 
                         utilizar alguns dentre v{\'a}rios tipos de classificadores que 
                         est{\~a}o dispon{\'{\i}}veis atualmente. A t{\'e}cnica de 
                         \emph{\${''}\$bred vectors\${''}\$} {\'e} utilizada para 
                         avaliar o sistema n{\~a}o linear e os sistemas neuro-difusos 
                         gerados pelas ferramentas ANFIS e GUAJE s{\~a}o empregados para 
                         classificar a din{\^a}mica. A partir do treinamento com pares 
                         entrada/sa{\'{\i}}da (magnitude do bred vector / classe de 
                         din{\^a}mica), o ANFIS gera um sistema difuso do tipo 
                         \emph{Takagi-Sugeno}. Tal sistema pode ser utilizado com um 
                         conjunto de testes para verificar a efic{\'a}cia do classificador 
                         neuro-difuso. Os resultados da classifica{\c{c}}{\~a}o com o 
                         sistema ANFIS s{\~a}o comparados com a classifica{\c{c}}{\~a}o 
                         utilizando Redes Neurais Artificiais (RN As). Tanto o ANFIS quanto 
                         as RNAs apresentam bons resultados, por{\'e}m geram sistemas de 
                         dif{\'{\i}}cil interpretabilidade. Para gerar sistemas com boa 
                         interpretabilidade e manter uma acur{\'a}cia alta, utilizamos o 
                         \emph{software} GUAJE, o qual permite gerar um conjunto de regras 
                         para um sistema difuso do tipo \emph{Mamdani}. Como objeto de 
                         estudo, utilizamos dois sistemas que apresentam comportamento 
                         ca{\'o}tico na forma de um atrator estranho, o Sistema de Lorenz 
                         (associado {\`a} din{\^a}mica da atmosfera) e o modelo n{\~a}o 
                         linear de tr{\^e}s ondas acopladas (f{\'{\i}}sica solar). 
                         ABSTRACT: Chaotic systems have much sensitivity to initial 
                         conditions. Small changes in these initial conditions can lead to 
                         very different results from the original trajectory of the system. 
                         This feature makes it very difficult to predict the behavior of 
                         systems, mainly because in many practical applications, the 
                         initial conditions are obtained with measurement instruments, 
                         which are subject to precision errors. The predictability of the 
                         behavior of chaotic systems is an area of great importance beca 
                         use many real world phenomena have some kind of chaotic behavior. 
                         The aim of this work is predictability in chaotic systems and als 
                         o to automatically generate a set of interpretable rules on the 
                         system. The first step is to mo del the predictability problem in 
                         a c1assification problem. From there, we can use some of several 
                         c1assifiers available currently. In this study, we use the 
                         technique of \${''}\$bred vectors\${{"}}\$ to generate pairs 
                         of input/output required for the neuro-fuzzy system ANFIS. From 
                         these pairs of training the ANFIS generates a system of Fuzzy 
                         Takagi-Sugeno type, this system can be used with a set of tests to 
                         check the effectiveness of the model. in order to compare the 
                         results we als o use Artificial Neural Networks (ANN). Both ANFIS 
                         as the ANNs present good results, but generate systems with 
                         difficult interpretability. To generate systems with good 
                         interpretability and maintaining a high accuracy, we use the 
                         software GUAJE, which allows generating a set of rules for a type 
                         Mamdani Fuzzy system. As an object of study, we used two systems 
                         that present chaotic behavior in the form of a strange attractor, 
                         the Lorenz System and nonlinear three-wave coupled model.",
            committee = "Macau, Elbert Einstein Nehrer (presidente) and Sandri, Sandra 
                         Aparecida (orientadora) and Velho, Haroldo Fraga de Campos 
                         (orientador) and Arav{\'e}quia, Jos{\'e} Antonio and Gomide, 
                         Fernando Antonio Campos",
         englishtitle = "Predictability in chaotic systems using neuro-fuzzy systems.",
             language = "pt",
                pages = "114",
                  ibi = "8JMKD3MGP5W34M/3GF6ESE",
                  url = "http://urlib.net/ibi/8JMKD3MGP5W34M/3GF6ESE",
           targetfile = "publicacao.pdf",
        urlaccessdate = "27 abr. 2024"
}